Europeisk roulette och varför lika dyra satsningar känns olika

Alla satsningar vid ett och samma roulettebord kostar exakt lika mycket per satsad krona. Det är den mest kontraintuitiva sanningen om spelet och den går att räkna ut ur utbetalningstabellen. Frågan den lämnar öppen är varför de ändå upplevs som helt olika spel, och svaret går också att räkna ut.

Den äldre versionen av den här sidan påstod dessutom att europeisk roulette är allmänt känt som fransk roulette. Det stämmer inte, och skillnaden har betydelse.

Vad europeisk roulette är, och inte är

Europeisk och fransk roulette delar samma hjul: 37 fack med siffrorna 1 till 36 plus en nolla, i samma ordning runt varvet. Så långt är de utbytbara.

Skillnaden ligger i vad som händer när kulan faller på nollan. Vid ett vanligt europeiskt bord förloras hela insatsen. Vid ett franskt bord med la partage återgår halva insatsen på de jämna satsningarna, vilket sänker husets övertag där från 2,70 till 1,35 procent.

Ett franskt bord är alltså ett europeiskt bord plus en regel. Att kalla dem samma sak döljer den enda skillnad som kostar pengar, och det är också den vanligaste förväxlingen i beskrivningar av spelet.

Utan den regeln gäller 2,70 procent för samtliga satsningar. Ett enskilt nummer, en delad satsning, ett dussin och en jämn satsning kostar detsamma per satsad krona, eftersom utbetalningarna är rättvisa räknade på 36 nummer medan hjulet har 37.

Samma pris, olika kvällar

Om priset är detsamma, vad är det då som skiljer? Svaret är spridningen, alltså hur utfallen fördelar sig kring genomsnittet.

Husfördelen är ett långsiktigt genomsnitt. Den beskriver vad som händer över tiotusentals snurr, inte vad som händer under en kväll. Under hundra snurr avviker resultatet kraftigt från genomsnittet åt båda hållen, och hur kraftigt beror helt på vilken satsningstyp som används.

Räknat på hundra snurr à 50 kronor är den förväntade förlusten 135 kronor oavsett satsningstyp. Vad som skiljer är hur ofta man faktiskt hamnar plus, och där är resultatet överraskande.

Hur ofta du är plus efter hundra snurr

Talen nedan är beräknade exakt ur sannolikhetsfördelningen, inte simulerade.

Summerat innebär det att den som satsat på ett enskilt nummer i hundra snurr ligger plus i 50,9 procent av fallen. Den som satsat på rött ligger plus i 35,5 procent av fallen, är exakt jämnt upp i 7,7 procent och ligger back i resterande 56,8.

Det ser ut som om enskilda nummer vore den bättre satsningen. Det är de inte, och skälet ligger i tabellens första rad.

Varför enskilda nummer ligger plus oftare

Fördelningen är sned. För att gå plus på enskilda nummer räcker tre träffar på hundra snurr, medan det förväntade antalet är 2,7. Tröskeln ligger alltså strax över genomsnittet, och den passeras i drygt hälften av fallen.

För en jämn satsning krävs i stället 51 vinster av 100, medan det förväntade antalet är 48,65. Tröskeln ligger nästan två och en halv vinst över genomsnittet, och det är en betydligt längre väg.

Priset för de täta plusresultaten på enskilda nummer betalas i minusfallen. Utan en enda träff är förlusten hela hundra enheter, alltså 5 000 kronor, och det inträffar i 6,5 procent av alla hundrasnurrssessioner. Med en enda träff är resultatet fortfarande minus 64 enheter. Det är där genomsnittet återtar sitt.

Slutsatsen är att oftare plus inte betyder mer plus. Väntevärdet är identiskt, 135 kronor i förlust, och skillnaden ligger enbart i hur den förlusten fördelas över sessionerna: många små och några stora, eller jämnare och tätare.

Valet är därför en smakfråga och inte en beräkning. Föredrar man en kväll där lite händer hela tiden eller en där nästan ingenting händer och sedan något stort? Båda kostar detsamma, och den som säger sig ha hittat den bättre av dem har inte räknat.

Om regeln som texten förväxlade

Den gamla texten beskrev en prison som en regel som ger femtio procents återbetalning. Det är la partage, alltså en annan regel.

La partage betyder delningen: halva insatsen återgår direkt när nollan faller, och omgången är avslutad. En prison betyder fängelset: hela insatsen låses till nästa snurr och återfås utan vinst om satsningen då träffar.

Nästa punkt i samma uppräkning beskrev faktiskt en prison korrekt, vilket gör att texten har båda reglerna men med fel namn på den första. Förväxlingen är vanlig och har en praktisk följd: reglerna ger inte exakt samma tal.

La partage ger 1,3514 procent på jämna satsningar och en prison 1,3879 procent. Skillnaden uppstår i att en fängslad insats förloras även om nästa snurr ger en ny nolla. Båda gäller dessutom enbart de jämna satsningarna och inte enskilda nummer, dussin eller kolumner.

Om historien och ursprunget

Texten daterade spelet till 1796 och angav ett äldre spel vid namn Roly-Poly som förlaga. Årtalet syftar rimligen på de tidigaste beskrivningarna av roulette i Paris, och kopplingen till äldre hjulspel är en vanlig uppgift i litteraturen.

Uppgifter av det slaget bör läsas som troliga snarare än fastställda. Spelet växte fram ur flera äldre former under 1700-talet, och exakta årtal och förlagor är omdiskuterade.

Vad som däremot är väl belagt är det avgörande steget. Enkelnollhjulet infördes på 1840-talet som ett billigare alternativ till hjul med två extra fack, och det var den varianten som blev europeisk standard. Dubbelnollan är alltså inte en senare tillkomst utan en äldre ordning som konkurrerades ut här och blev kvar på andra sidan Atlanten.

Vad talen inte betyder

En uppgift av det här slaget är lätt att missbruka, så det tål att sägas rakt ut vad den inte innebär.

Att ligga plus i 50,9 procent av sessionerna är inte en fördel. Väntevärdet är oförändrat negativt, och den som spelar tillräckligt många sessioner hamnar på samma tal som alla andra. Skillnaden mellan satsningstyperna handlar om hur resan ser ut, inte om vart den leder.

Talen gäller dessutom exakt hundra snurr med samma satsningstyp hela vägen och en insats som inte ändras. Byter man satsning under sessionen, höjer efter en förlust eller slutar när det går bra blir fördelningen en annan, medan väntevärdet per satsad krona är detsamma.

Och de säger ingenting om nästa snurr. Varje snurr är oberoende av det föregående, så en session som gått bra påverkar inte den följande, och en serie förluster gör inte en vinst mer sannolik.

Det som talen faktiskt är bra till är att kalibrera förväntningar. Den som vet att sex sessioner av hundra slutar utan en enda träff på ett enskilt nummer blir inte förvånad när det inträffar, och den som vet att en jämn satsning ligger back i över hälften av sessionerna tolkar inte det som otur.

Innan bordet väljs

Två saker vid bordet och en innan.

Räkna nollorna, eftersom antalet fack är det enda som ändrar priset. Se därefter efter i regelvisningen om la partage eller en prison tillämpas, vilket halverar kostnaden men bara på de jämna satsningarna.

Välj satsningstyp efter hur du vill att kvällen ska kännas och inte efter vilken som ser bäst ut, eftersom de är likvärdiga på den punkten. Kontrollera slutligen att bolaget har svensk licens i Spelinspektionens licensregister, med sökning på webbadressen och kontroll av att licenstypen är kommersiellt onlinespel.

Räknat i kronor gäller sedan detsamma som alltid. Vid 50 kronor per snurr och 40 snurr i timmen omsätts 2 000 kronor, vilket ger 54 kronor i förväntad förlust vid ett europeiskt bord, 27 kronor vid ett franskt med la partage på jämna satsningar och 105 kronor vid ett amerikanskt.