Keno: sannolikheterna går att räkna ut, husfördelen inte

Keno beskrivs ofta som ett spel omgärdat av skrock, med lyckoamuletter och favoritnummer, och den beskrivningen är sann men ointressant. Det som skiljer keno från roulette är inte spelarnas vanor utan en strukturell egenskap: i roulette går husets fördel att räkna ut ur reglerna, i keno gör den det inte. Sannolikheterna går att beräkna exakt i båda spelen, men i keno bestäms utfallets värde av en vinstplan som anordnaren själv sätter.

Det är den skillnaden sidan handlar om, eftersom den avgör vad en spelare kan veta i förväg och vad som måste slås upp.

Om det som faktiskt går att räkna ut

Keno spelas på en bricka med 80 nummer. Tjugo av dem dras, och spelaren väljer i förväg hur många nummer som ska markeras. Därifrån är sannolikheterna en fråga om kombinatorik och inte om åsikter.

Med sju markerade nummer inträffar full träff i genomsnitt ungefär en gång på 41 000 omgångar. Sex rätt av sju kommer ungefär en gång på 1 366, och fem rätt ungefär en gång på 116. Väljer spelaren i stället tio nummer blir full träff ungefär en gång på 8,9 miljoner, nio rätt en gång på 163 000 och åtta rätt en gång på 7 400.

Talen förklarar en sak som ofta förvånar. Fler markerade nummer ger inte bättre odds för toppvinsten utan sämre, eftersom kravet på antal träffar växer snabbare än chansen att träffa. Kompensationen ligger i vinstplanen, där de sällsynta utfallen betalar mer, och det är där jämförelsen upphör att vara matematik och blir ett villkor.

När vinstplanen avgör allt

I roulette går husets fördel att härleda ur spelet självt. Ett enskilt nummer på ett hjul med 37 fack träffar med sannolikheten 1 på 37 och betalar 35 gånger insatsen. Väntevärdet per satsad krona blir då 35 dividerat med 37 minus 36 dividerat med 37, alltså minus 1 dividerat med 37, vilket är exakt 2,7 procent. På ett hjul med 38 fack blir motsvarande tal 5,26 procent. Ingen ytterligare uppgift behövs.

I keno saknas den möjligheten. Sannolikheterna följer av brickan, men utbetalningen för varje antal träffar står i en vinstplan som varierar mellan anordnare, mellan varianter och mellan hur många nummer som markerats. Två keno-spel med identiska regler kan därför ha helt olika fördel för huset, och skillnaden syns bara i tabellen.

Den gamla versionen av den här sidan innehöll ändå ett riktigt råd mitt i skrocket: välj en variant där huset har en lägre fördel. Rådet är korrekt och samtidigt ofullständigt, eftersom det förutsätter att fördelen går att jämföra. Utan vinstplanen går den inte att jämföra, och den som vill följa rådet måste alltså börja med att leta upp den i spelets regler eller på anordnarens sida.

Det är också anledningen till att sammanfattande påståenden om kenons återbetalning bör läsas med försiktighet. Uppgifter som cirkulerar spänner över ett brett intervall, just eftersom de beskriver olika vinstplaner. Ett tal som gäller ett spel gäller inte nödvändigtvis nästa.

Om numren som inte har något minne

Det som däremot är fastställt är att inget val av nummer påverkar utfallet. Dragningen avgörs av slumpen, och varje omgång är oberoende av den föregående. Ett nummer som inte kommit på länge är inte mer sannolikt nästa gång, och ett mönster på brickan i form av ett kryss, en diagonal eller de fyra hörnen har ingen effekt på sannolikheten.

Födelsedatum och favoritnummer är därmed varken bättre eller sämre än ett snabbval. Med en reservation: väljer många spelare samma populära nummer, exempelvis låga tal som ryms i ett datum, kan en eventuell vinst behöva delas med fler i spelformer där vinstsumman fördelas mellan vinnarna. Effekten gäller vinstens storlek, aldrig sannolikheten att vinna.

Den gamla texten lovade tips för att öka chanserna och konstaterade i nästa stycke att spelet är helt slumpartat. Det senare stämmer, det förra gör det inte, och de två kan inte gälla samtidigt. Det finns inga tips som ökar sannolikheten i ett dragningsspel. Det som går att påverka är vad ett givet utfall är värt, alltså valet av spel och vinstplan, och hur mycket som satsas.

När utbetalningsprocenten används som argument

Texten hävdade tidigare att rutinerade spelare föredrar keno online eftersom nätcasinon generellt har högre utbetalningsprocent än fysiska casinon. Påståendet blandar ihop två saker.

Att återbetalningen i genomsnitt är högre online än i landbaserade spelautomater är en vanlig iakttagelse, men den säger ingenting om ett enskilt kenospel. Återbetalningen för just det spel som ska spelas står i det spelets vinstplan, och den siffran ersätts inte av ett genomsnitt för en hel kanal. Hos en svensk licenshavare ska uppgifterna om spelet finnas tillgängliga i spelets regler, vilket gör kontrollen enkel att utföra på plats.

Formuleringen om vad rutinerade spelare föredrar tillför inte heller något. Erfarenhet påverkar inte utfallet i ett dragningsspel, och en hänvisning till vad andra gör är ett socialt argument snarare än ett matematiskt.

Om var keno erbjuds med svensk licens

Keno tillhandahålls i Sverige framför allt av Svenska Spel, som har licens för statligt lotteri, och förekommer även hos kommersiella licenshavare. Registret anger vilken licenstyp varje adress omfattas av, vilket är värt att kontrollera eftersom lotteri och kommersiellt onlinespel är olika licenser.

Kontrollen görs i Spelinspektionens licensregister på webbadressen, inte på varumärket. Uppgiften avgör dessutom skattefrågan, eftersom vinster hos en anordnare med svensk licens är skattefria för spelaren.

Sidan hänvisade tidigare vidare för den som vill spela keno, och hänvisningen står kvar. Läs den som bakgrund om regler och varianter snarare än som underlag för att bedöma villkor, eftersom vinstplaner ändras och en beskrivning åldras fortare än reglerna gör.

Om jackpotten och vad den kostar att jaga

Keno beskrivs regelmässigt med hänvisning till stora vinster och höga jackpottar, och den beskrivningen är korrekt i den meningen att toppvinsterna är stora. Det som utelämnas är att storleken och sällsyntheten hänger ihop.

Talen ovan gör sambandet konkret. Full träff på tio markerade nummer inträffar ungefär en gång på 8,9 miljoner omgångar. Spelas en omgång om dagen motsvarar det en förväntad väntetid på storleksordningen tjugofyratusen år. Även nio rätt, som i de flesta vinstplaner ger en avsevärt mindre summa, ligger på ungefär en gång på 163 000 omgångar.

Detta är inte ett argument mot att spela, utan mot att välja utifrån toppvinsten. Den utbetalning som faktiskt påverkar en spelares resultat över tid är de vanliga utfallen med få träffar, eftersom det är de som inträffar. En vinstplan som är generös i toppen och snål i mitten kan därför vara sämre än en som ser blygsam ut, och skillnaden syns bara om hela tabellen läses.

Samma logik gäller varianter med bonusfunktioner som dubblar en vinst. En sådan funktion är inte gratis utan finansieras någonstans i vinstplanen, antingen genom en extra insats eller genom lägre utbetalning i andra utfall. Frågan är alltid vad som ändrats i tabellen, inte vad funktionen heter.

Innan brickan fylls i

Tre saker är värda att göra i ordning, och ingen av dem handlar om nummerval.

Leta först upp vinstplanen för den variant och det antal nummer som ska spelas, eftersom det är den som avgör vad utfallen är värda. Kontrollera därefter anordnarens licens i registret. Bestäm slutligen insatsen och antalet omgångar i förväg, eftersom kostnaden över tid är insats gånger antal omgångar gånger husets fördel, och de två första faktorerna är de enda spelaren styr över.

För jämförelsens skull är roulettens tal kända utan uppslagsverk. Ett hjul med en nolla ger huset 2,7 procent, ett hjul med dubbelnolla 5,26 procent och franska bord med la partage eller en prison 1,35 procent på de jämna satsningarna. Vid 50 kronor per snurr och 40 snurr i timmen motsvarar det 54, 105 respektive 27 kronor i förväntad förlust per timme. Att motsvarande tal för keno inte går att ange här är inte en brist i texten utan en egenskap hos spelet.